Вопросы социализма (сборник) - Страница 181

181

Но существует ли средний случай, где целое как раз равно сумме своих частей? Да. Но если четыре работника сгруппированы так, что их общая трудовая активность точно равна учетверенной индивидуальной, то это означает, что организационное влияние сотрудничества уравновешено дезорганизующим влиянием взаимных помех. Иначе какая-нибудь разница в ту или другую сторону имелась бы налицо, малая или большая, это принципиально неважно. Следовательно, формула «дважды два — четыре» выражает лишь предельный случай, а именно полное равновесие тенденций организующих и дезорганизующих. Такую систему можно назвать «нейтральною».

Естественно, что это — случай наиболее редкий в действительности. Если бы мы могли с абсолютной точностью измерять результаты соединения активностей, то систем строго нейтральных, истинно верных математической абстракции вовсе не нашлось бы.

VIII

Те же соотношения наблюдаются на всех ступенях лестницы бытия.

Так, живой организм уже давно определяли как «целое, которое больше суммы своих частей». Действительно, сумма активностей-сопротивлений, которые организм проявляет по отношению к своей среде с ее враждебными силами, гораздо больше, чем простой результат сложения тех элементарных активностей-сопротивлений, какими обладают по отдельности, например, клетки нашего тела: отделенные от целого, они беззащитны перед средою и немедленно разрушаются. Но если бы даже они могли жить самостоятельно, как амебы, то разве 60-100 триллионов амеб составили бы по отношению к природе такую силу, какую представляет человек?

Естественный магнит в оправе из мягкого железа обнаруживает значительно больше свободного магнетизма, чем без оправы, хотя если взять ее в отдельности, то ее свободный магнетизм очень мал, почти не отличается от нуля. Но можно сложить две магнитные полосы таким образом, что их общее магнитное действие почти уничтожится.

Кристалл обладает неизмеримо большим сопротивлением механическим деформирующим воздействиям, чем такое же количество того же вещества в виде мелкого порошка. В жидком состоянии тел частицы менее тесно связаны между собою, чем в твердом, и сопротивление деформации сравнительно ничтожно; в газообразном — оно становится отрицательным, форма нарушается, если нет препятствий, сама собою; это можно назвать механически дезорганизованным состоянием.

Интерференция волн, например световых, дает хорошую и весьма простую иллюстрацию всех трех типов сочетаний. Когда две одинаковые волны сливаются так, что их подъемы вполне совпадают между собою и понижения, конечно, тоже, то сила света в этом пункте не вдвое больше, чем от одной волны, а вчетверо: целое превосходит сумму частей, сочетание «организованное». Когда же подъем одной волны точно накладывается на понижение другой и обратно, то соединение света и света дает темноту: комбинация наиболее «дезорганизованная». Промежуточные соотношения волн образуют все ступени между крайними пределами «организованности» и «дезорганизации». Средняя из этих ступеней, где сложение волн дает двойную силу света, соответствует «нейтральным сочетаниям».

Мы нашли формально-строгое, пригодное для научного исследования определение «организации». Оно, как видим, одинаково прилагается и к сложнейшим, и к простейшим явлениям, и к живой природе, и к «неорганической». Оно показывает, что организация — факт универсальный, что все существующее можно рассматривать с организационной точки зрения.

IX

Но, по-видимому, до сих пор наши поиски ведут нас только от загадки к загадке. Вот и теперь у нас получился парадокс, мы принуждены отрицать священную основу здравого смысла, формулу «дважды два — четыре»: оказывается, что в действительности если она и бывает верна, то скорее по исключению: по правилу же целое бывает или больше или меньше суммы своих частей, и математическая аксиома «целое равно сумме своих частей» — лишь предельная абстракция. Каким образом возможно все это?

Всего проще было бы ответить так: это — факты, а значит, и толковать нечего. — Но из уважения к мудрости вещей постараемся если не оправдать, то объяснить наше посягательство на священную основу.

Та же самая математика знает множество случаев, где целое не равно простой арифметической сумме своих частей, а меньше ее; таков, в алгебре, результат сложения положительных и отрицательных величин: там два со знаком плюс и два со знаком минус дает не 4, а 0; такова, в теории векторов и кватерионов, «векториальная» сумма; примером ее может служить положение, что сумма двух сторон треугольника равна третьей его стороне. В механике, в физике выясняется реальный смысл этих формул: противоположно направленные перемещения тел, силы скорости, соединяясь, уменьшают друг друга; вообще же при различных направлениях подобные величины складываются по закону векториальной суммы, так наз. «параллелограмм» перемещений, сил, скоростей и т. п. Все это, в сущности, вещи очень обычные, всем знакомые из опыта: если активности соединяются так, что становятся друг для друга сопротивлениями вполне или отчасти, то их практическая сумма соответственно уменьшается. Если направления сил противоположны, то они всецело «дезорганизованы»; если совпадают, то вполне координированы или «сорганизованы» против общих им сопротивлений; в промежуточных комбинациях, например, силы, действующие под углом, они отчасти взаимно ослабляются, отчасти же взаимно усиливаются. Тут и для здравого смысла загадки нет.

Но другой случай — «целое больше суммы частей»? Он легко объясняется через предыдущий, если мы примем во внимание, что активности существуют и измеряются не сами по себе, а по отношению к каким-либо сопротивлениям, как и сопротивления — лишь по отношению к активностям. Возьмем самую простую иллюстрацию.

181